设S是n元齐次线性方程组Ax=0的解空间,其中R(A)=r,则S的维数为A.nB.n-rC.nD.r-n

设S是n元齐次线性方程组Ax=0的解空间,其中R(A)=r,则S的维数为A.nB.n-rC.nD.r-n 线性代数的概念不明白理由,一、设m乘以n的矩阵A的秩为r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集s的秩R为n-r.请问为什么?二、两个非齐次线性方程组解之差=对应其次线性方程组的解（到底是对应其次 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗? 设AX=0是n元齐次线性方程组,若系数矩阵A的秩r（A)=r 齐次线性方程组解的集合是向量空间,可是非齐次线性方程组解的集合不是向量空间,为什么?设Ax=b,那么2a=2b为什么就不属于向量空间了呢? 设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明：A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一设A是m行n列的矩阵，且线性方程组Ax = 证明：A的转置的列空间R(A^T)中必有一个向量~它是Ax = 设n元齐次线性方程组AX＝0的系数矩阵A的秩为r,则AX＝0有唯一解的充要条件是 线性代数 设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是（ ）. m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设m×n矩阵A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设矩阵A的前r个列向量 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 下列选项那个是正确的啊设α1,…,αn-r是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论不正确的是（）1.Ax=0的每个解都可以由α1,…,αn-r线性表示.2.α1,…,αn-r都是Ax=0的解.3.Ax=0的解空间的维数为n-r n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 线性方程组的一道问题证明：设A为m*n矩阵,AT是A的转置矩阵,则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解 设AX=0是4元齐次线性方程组,有非零解,则A的秩满足什么条件? 设A是一个N*N矩阵,证明：如果A的秩等于A平方的秩,则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组A平方X=0同解. 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 设a是n元非齐次线性方程组Ax=b的一个解,b1,b2,……br(r 线性代数齐次线性方程组解集的秩问题课本上有一个定理：设m*n矩阵A的秩R（A）=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r而参考书上看到这样一句话：对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量