y=sin^4x-cos^4x函数求导过程-sin4x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:38:14
y=sin^4x-cos^4x函数求导过程-sin4x

y=sin^4x-cos^4x函数求导过程-sin4x
y=sin^4x-cos^4x函数求导过程
-sin4x

y=sin^4x-cos^4x函数求导过程-sin4x
y=sin^4x+cos^4x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-2(sinxcosx)^2
=1-[(sin2x)^2]/2
=1-[1-(cos4x)]/4
=(3+cos4x)/4
最大值=1
最小值=1/2
值域[1/2,1].

这是复合函数求导问题。即y=f(u)，u=g(x)，则y'=f'*u'。所以y'=4sin^3x*cosx-4cos^3x*(-sinx)=4sinxcosx(sin^2x+cos^2x)=4sinxcosx=2sin2x

若答案是 -sin4x，那么应该是对y=sin^4x+cos^4x求导吧。
y'=4(sin x)^3 ·cos x + 4(cos x)^3 · (-sin x)=4sin x·cos x·((sin x)^2 - (cos x)^2)=2sin 2x·(-cos 2x)= - sin 4x

导数运算y=(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4求导函数 y=sin^4x-cos^4x函数求导过程-sin4x 求导：y=x-sin(x/2)cos(x/2). y=cos(π/4-x)求导 y=sin^4x/4+cos^4x/4 求导 求导 y=sin(x/2)[1-2cos∧2(x/4)] Matlab中int求得原函数不对就是clc,clear,clfsyms xf=(cos(x))^2+sin(x);ezplot('(cos(x))^2+sin(x)')y=int(f,x)这些命令运行后求出原函数y：y =x/2 + sin(2*x)/4 - cos(x),但是原函数y再求导明显和f不符,这是怎么回事,该 下面这个函数求导的结果是多少?y=cos(4-3x) 为什么是正的3sin(4-3x)呀?-3x求导不是-3吗?怎么不是-3sin(4-3x) 求导y=sin x 乘以 cos x 求导：x=cos^4*t,y=sin^4*t,求dy/dx cos(x)+sin(y)=1 是关于T的隐函数 求导 下面这个函数求导的结果是多少?y=cos(4-3x) 结果是正的还是负的3sin(4-3x)? 求导：y=x[sin(inx)+cos(Inx)] y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]求导如题 y=x[sin(lnx)]+cos(lnx)2次求导y=x[sin(lnx)]+cos(lnx) 2次求导 函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是 求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值 y=sin^4 x-x^3 求导