作业帮已知2的a次方＝3,4的b的次方＝6,8的c的次方＝12,那么a、b、c是否满足a－4b＋3c＝0的关系?若满足,...已知2的a次方＝3,4的b的次方＝6,8的c的次方＝12,那么a、b、c是否满足a－4b＋3c＝0的关系?若满足,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:12:54
已知2的a次方＝3,4的b的次方＝6,8的c的次方＝12,那么a、b、c是否满足a－4b＋3c＝0的关系?若满足,...已知2的a次方＝3,4的b的次方＝6,8的c的次方＝12,那么a、b、c是否满足a－4b＋3c＝0的关系?若满足,
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已知2的a次方＝3,4的b的次方＝6,8的c的次方＝12,那么a、b、c是否满足a－4b＋3c＝0的关系?若满足,请说明理由,若不满足,请说明原因.
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满足
2^(a－4b＋3c)=2^a/2^4b*2^3c=3/6^2*12=1
a－4b＋3c＝0
2的a次方=3
4的b次方=6，即：2的2b次方=6
8的c次方=12，即：2的3c次方=12
因为：6²=3×12
则：
2的a次方乘以2的3c次方=[2的2b次方]的平方=2的4b次方
2的(a＋3c)次方=2的4b次方
则：a＋3c=4b
取以2为底的对数
log2（2^a）=a=log23
log2（4^b）=2b=log26=1+log23
log2（8^c）=3c=log2（12）=2+log23
a－4b＋3c=log23-2（1+log23）+2+log23=0
2^a=3，4^b=2^(2b)=6，8^3=2^(3c)=12
2×2^a=2^(a+1)=6，所以2b=a+1。
2×2×2^a=2^(a+2)=12，所以3c=a+2。
所以a-4b+3c=a-2a-2+a+2=0。