矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).有相同的等价标准形说明了什么问题.

矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).有相同的等价标准形说明了什么问题. 请问老师,怎么证明：等价矩阵有相同的标准形矩阵 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B)用初等变换不变矩阵的秩证明必要性,用矩阵的等价标准形和矩阵等价关系的传递性证明充分性.看着答案提示不是很明白, RT 线性代数 证明M×N矩阵A和B等价r(A)=r(B） 怎么算呢 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)谢谢 矩阵初等变换的证明题!证明：矩阵A,B等价的充分必要条件时它们的标准型相同. 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行（列）向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗？应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问” 矩阵的等价标准形A= 矩阵（ 1 -1 23 2 11 -2 3） R(A)=3 反之 如果知道等价标准形 求矩阵中的一个元素怎么办. 证明：设A、B都是m×n矩阵,则A与B等价的充分必要条件是r(A)＝r(B). 向量组等价 与 方程组同解矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解.书上只证明啦充分性,必要性怎么证明呢?就是 怎么有矩阵A,B的行向量组等价得出齐次方程组Ax=0与B 两个矩阵等价,他们的秩相同若A经过一次初等行变换变为B,则R（A）小于等于R（B）?为什么不懂? 两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)} 设A,B均为有m行的矩阵,证明：max{R(A),R(B)}