1-i的1-i次方等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:18:25

1-i的1-i次方等于多少
1-i的1-i次方等于多少

1-i的1-i次方等于多少
(1-i)^(1-i)=(1-i)(1-i)^(-i)=(1-i)√2e^[(-iπ/4)i]=√2e^(π/4)(1-i)
注意：1-i=√2e^(-iπ/4)

i^2=-1
(1-i)^(1-i)=(1-i)^[2*(1-i)/2]
(1+i^2-2i)^[(1-i)/2]=(-2i)^[(1-i)/2]=4i^2[(1-i)/4)=(-4)^[(1-i)/4]

全部展开

1-i=√2(cos7π/4+isin7π/4)=(√2e)^(7iπ/4)
(1-i)^(1-i)=)=（√2）^(1-i)（e)^(7iπ/4)]^(1-i)
=(√2)^(1-i)*e^(7iπ/4+7π/4)
=(√2)^(1-i)*e^(7π/4)*e^(7iπ/4)
=(√2)^(1-i)*e^(7π/4)(1-i)/(√2)
=2^(-i)e^(7π/4)(1-i)
=e^(7π/4）*（1-i)*2^(-i/2)
其中用到尤拉公式（欧拉公式）e*(iθ）=cosθ+isinθ.用指数表示复数。
2^i≈0.7692+0.6370i。

收起

1+i+i*i+i*i*i+…i的2006次方等于多少. (1+i)的5次方等于多少 1-i的1-i次方等于多少复数 i的二次方等于负1 四次方 6次方 8次方等于多少? i是虚数单位,(-1+i)(2+i)除以i的三次方,等于多少? 复数i的平方+i的3次方+i的四次方除以1-i等于多少? 复数,i的平方等于-1,那i的3次方和i的2011次方等于多少? 复数(1+i)的2012次方等于多少 i的n次方+i的-n次方等于多少 i的n次方+i的-n次方等于多少, 复数 i的三次方加i的二次方加i除以i+1 等于? 复数(1+i/1-i)2012次方的值等于多少复数(1+i/1-i)2012次方的值等于多少 (2+2i/1-根号3i）的六次方等于多少复数1+2i/3+i的三次方等于多少复数(i+1)的2014次方等于求2的1+i次方等于? 负i的5次方等于多少