作业帮如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:04:00
如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形
如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形
如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形
(1)设电场强度为E.在y的负半轴里面,粒子受到方向向上的电场力作用,在y轴正方向上作匀加速运动,在x轴正方向上作匀速直线运动,然后通过原点.运动时间t=2h/v0
则匀加速运动的加速度a=2h/t^2=2h/(2h/v0)^2=v0^2/(2h)
又a=Eq/m,所以电场强度E=mv0^2/(2qh)
(2)到达原点时,粒子在x轴正方向上速度为v0,在y轴正方向上速度为Eqt/m=v0
所以此时粒子沿直线y=x运动,速度v=√2v0,直到进入磁场.
在磁场中受到洛伦兹力和离心力作用,作匀速圆周运动,最后水平向右射出.
因为运动转过的角度为45°,所以运动半径r=√2h
由mv^2/r=qvB得：磁感应强度B=mv/(qr)=m*√2v0/(q*√2h)=mv0/(qh)
(3)在磁场中转了1/8个圆周,运动时间T=(π/4)/ω=(π/4)/(v/r)=(π*√2h)/(4*√2v0)=πh/(4v0)
（1）在y＜0区域，粒子受y正向电场力F=qE。
其运动至坐标原点用时间t=2h/V。
又由于0.5*F/m*t²=h
解得E=mv²/2qh
（2）我们容易求得粒子在原点时，y正方向速度为V。，即粒子速度与x轴夹角45°。
进入磁场后，受洛仑兹里f=q...
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（1）在y＜0区域，粒子受y正向电场力F=qE。
其运动至坐标原点用时间t=2h/V。
又由于0.5*F/m*t²=h
解得E=mv²/2qh
（2）我们容易求得粒子在原点时，y正方向速度为V。，即粒子速度与x轴夹角45°。
进入磁场后，受洛仑兹里f=qvB=mv²/r，做圆周运动，且ω=qB/m，v=（根号2）V。
由于出射时与PN垂直，因此圆周运动的圆心在直线PN上。
又由于入射时与MP垂直，因此圆心在MP上，因此，圆心为P。
故r=（根号2） h
得B=mV。/qh
（3）由上述分析知道粒子在磁场中转过角度45°，即π/4。
所以时间t=（π/4） /ω=πV。/4h
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