一道数学题 5分钟急用已知,a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,求a+b+c=?.写出步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:14:41
一道数学题 5分钟急用已知,a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,求a+b+c=?.写出步骤.

一道数学题 5分钟急用已知,a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,求a+b+c=?.写出步骤.
一道数学题 5分钟急用
已知,a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,求a+b+c=?.
写出步骤.

一道数学题 5分钟急用已知,a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,求a+b+c=?.写出步骤.
因为:(a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11
所以:(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0
所以:(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
知:
a-3=0
b+1=0
c-1=0
所以:
a=3
b=-1
c=1
故:a+b+c=3
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

三个式子加起来,配方得到(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
所以a=3,b=-1,c=1
所以a+b+c=3

3个等式相加可得a²+2b+b²-2c+c²-6a=7+(-1)+(-17)=-11
可化为a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
继续可化为(a-3)平方 +(b+1)平方+(c-1)平方=0
因为一个数的平方大于等于0
所以a-3=0;b+1=0 c-1=0
a=3 b=-1 c=1
所以a+b+c=3

a+b+c=25―2b+2c+6a/a+b+c
可能不对。。

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