又不明白了关于隐函数求导求导数x^3+y^2-xy=0下面怎么办?请详细讲解(链式法则在这里怎么用?)3x^2+2yy'-y-xy'=0这2yy'中的y'和y是怎么来的?我怎么算成了3x^2+2y-x'y-xy'?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:42:27
又不明白了关于隐函数求导求导数x^3+y^2-xy=0下面怎么办?请详细讲解(链式法则在这里怎么用?)3x^2+2yy'-y-xy'=0这2yy'中的y'和y是怎么来的?我怎么算成了3x^2+2y-x'y-xy'?

又不明白了关于隐函数求导求导数x^3+y^2-xy=0下面怎么办?请详细讲解(链式法则在这里怎么用?)3x^2+2yy'-y-xy'=0这2yy'中的y'和y是怎么来的?我怎么算成了3x^2+2y-x'y-xy'?
又不明白了关于隐函数求导
求导数
x^3+y^2-xy=0
下面怎么办?
请详细讲解(链式法则在这里怎么用?)
3x^2+2yy'-y-xy'=0
这2yy'中的y'和y是怎么来的?
我怎么算成了
3x^2+2y-x'y-xy'?

又不明白了关于隐函数求导求导数x^3+y^2-xy=0下面怎么办?请详细讲解(链式法则在这里怎么用?)3x^2+2yy'-y-xy'=0这2yy'中的y'和y是怎么来的?我怎么算成了3x^2+2y-x'y-xy'?
题目默认y是x的函数
于是等式两边同时对x求导
x^3没问题
y^2相当于这个式子先对y求导,然后再乘以y对x求导的结果,即2y*y',(因为前面的2y是对y求的导,而题目要求的是对x的.)
xy如法炮制:(xy)'=x'*y+x*y'=y+xy' 注意这里的’指的都是对于x的求导
总结而言就是先按照形式上来求,然后x的多项式好办,y的多项式对y求过导以后还要乘以y对x的导数.

因为这里y是关于x的函数,因此求y^2的导数就需要利用复合函数的求导方法,即:
f[u(x)]关于x的导数为(以下Δx->0,f(x)、u(x)都可导)
lim(Δf/Δx)=lim(Δf/Δu*Δu/Δx)=lim(Δf/Δu)*lim(Δu/Δx)=df/du*du/dx=f'[u(x)]*u'(x)
那么这里f[y(x)]=y^2,因此它导数就是2y*y'。
...

全部展开

因为这里y是关于x的函数,因此求y^2的导数就需要利用复合函数的求导方法,即:
f[u(x)]关于x的导数为(以下Δx->0,f(x)、u(x)都可导)
lim(Δf/Δx)=lim(Δf/Δu*Δu/Δx)=lim(Δf/Δu)*lim(Δu/Δx)=df/du*du/dx=f'[u(x)]*u'(x)
那么这里f[y(x)]=y^2,因此它导数就是2y*y'。
另外,xy的导数是这样求的:
(xy)'=x'*y+x*y'=y+xy'
你忘了x'=1了。其他都没有问题。

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又不明白了关于隐函数求导求导数x^3+y^2-xy=0下面怎么办?请详细讲解(链式法则在这里怎么用?)3x^2+2yy'-y-xy'=0这2yy'中的y'和y是怎么来的?我怎么算成了3x^2+2y-x'y-xy'? 求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导 第一步 两边同时求导e^y+2xy'+2xy=o 我有两个问题 第一 既然是两边同时求导为什么X的导数不求,第二 2XY 又是怎么来的 如何求隐函数的导数比如 方程Y^2+XY+3X=9怎么求导?Y^3+Y^2+XY+X^2怎么求导?请把过程说详细点,适当解释一下.谢谢了! 关于隐函数求导法的一个题目求y=arcsinx的导数 求隐函数的导数,基础题x^2+y^2-xy=1,求导 一道隐函数求导题求y的导数 求由方程x-y+1/2siny=0所确认的隐函数的二阶导数y'=2/(2-cosy)到了二阶求导就不明白了(y')'=(2/(2-cosy))' 然后我算出了y''=(2-cosy-2siny)/(2-cosy)^2 我高数方面很差,求详解下. 隐函数 偏导数法求导y'=-f'x/f'y 隐函数导数等于负的偏导数之商,求推导或证明 e^y+xy-e=0求隐函数导数dy/dx书中给的答案e^y+xy-e=0d(e^y) + d(xy) - d(e) = 0e^y dy + xdy + ydx = 0(e^y + x)dy = -ydxdy/dx = -y/(e^y + x) 我不明白第二部 为什么d(e)求导变成了ydx e不是一个常数么 求导后 不应该为0 为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'?我知道什么y其实是x的函数,但我不明白具体是怎么算过来的,感觉就像在后面加上了一个y',不懂其原理啊,求教 隐函数 为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'?我知道什么y其实是x的函数,但我不明白具体是怎么算过来的,感觉就像在后面加上了一个y',不懂其原理啊,求教 隐函数 用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x 求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?例如:求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二 设x+y=e^xy,求y对x的导数?(隐函数的求导法) 多元隐函数求导设x/y=ln(z/y),求z对x的导数,要详解, 隐函数.什么叫对x求导?为什么y五次求导完还要乘上导数 隐函数求导的理解如图所示①“方程两边对x求导数”②“y=y(x)③方程左边对x求导怎么就得到右边的式子了 已知隐函数y^3+x^3+xy=0,求导数 这个xy怎么对x求导?不懂还有就是遇到一个项里既有x又有y怎么对x求导?例如xy^2、yx^2、e^(x+y)