平均数,中位数,众数的运用

平均数,中位数,众数的运用
平均数,中位数,众数的运用

平均数,中位数,众数的运用
人理解,说简单点：
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时,一般用中位数
一组数据比较多（20个以上）,范围比较集中,一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确
一、联系与区别：
1、平均数是通过计算得到的,因此它会因每一个数据的变化而变化.
2、中位数是通过排序得到的,它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点,具有比较好的代表性.部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势.另外,因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置,
3、众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等,都与众数有关系,它反映了一种最普遍的倾向．
二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．
平均数：(1)需要全组所有数据来计算；
(2)易受数据中极端数值的影响．
中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；
(2)不易受数据中极端数值的影响．
众数：(1)通过计数得到；
(2)不易受数据中极端数值的影响
关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解,我简单谈谈自己的认识和理解.
⒈众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数.
⒉众数的特点.
①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况.但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了.此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的.
3.众数与平均数的区别.
众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量.
4.中位数的概念.
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
5.众数、中位数及平均数的求法.
①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数.③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数.
6.中位数与众数的特点.
⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据；
⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数；
⑶中位数的单位与数据的单位相同；
⑷众数考察的是一组数据中出现的频数；
⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同；
（6）众数可能是一个或多个甚至没有；
（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量.
7.平均数、中位数与众数的异同：
⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
⑵平均数、众数和中位数都有单位；
⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广；
⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据.
8.统计量.
平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用.
9.举手表决法.
在生活中,往往会有由多数人来从众多答案中选择一个的情形,一般都利用“举手表决”方式来解决问题.即在统计出所有提议及相应票数的情况下,看各票数的众数是否超过总票数的一半,如果众数超过了总票数的一半,选择的最终答案就是这个众数.如果出现了双众数（两个众数）,可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终的答案.
10.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义.
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平.
11.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析.
在个别的数据过大或过小的情况下,“平均数”代表数据整体水平是有局限性的,也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的,而对众数和中位数的影响则不那么明显.所以,这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适.即：如果在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义

平均数表示某事的平均水平；中位数表示某事的中等水平；众数表示某事的多数水平.......不会表达太清楚，你弄懂没？

描述总体平均水平的统计量有平均数和中位数
描述数据频率最多的统计量是众数，众数可以不唯一。
中位数其实就是在所有数据从小到大排列后，在数据一半位置的那个数
如果数据的个数是奇数，则中位数就是最中间位置的那个数
如果数据的个数是偶数，那个就是中间的两个数的平均数
对于数据的离散程度或者偏度不明显的数据用平均数就能描述总体的平均水平
但是对于偏态数据则应...

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描述总体平均水平的统计量有平均数和中位数
描述数据频率最多的统计量是众数，众数可以不唯一。
中位数其实就是在所有数据从小到大排列后，在数据一半位置的那个数
如果数据的个数是奇数，则中位数就是最中间位置的那个数
如果数据的个数是偶数，那个就是中间的两个数的平均数
对于数据的离散程度或者偏度不明显的数据用平均数就能描述总体的平均水平
但是对于偏态数据则应该实用中位数来描述总体的平均水平
举个最简单的例子
平均工资吧不能代表总体的平均水平
一个工厂。工资数据这样分布的。老板1人工资3000
老板的弟弟1人工资2000 亲戚6个人 工资850
领班5个人工资600 工人10个人 工资300
那么你算算试着。这里平均工资是700元。中位数是600 众数是300
再比如一个小镇说自己人均收入很高，打算开家大型超市。事实是有一个亿万富翁住在这。而其余居民的收入很低。那么就不具备开超市的条件。

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说简单点：
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数
一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确
一、联系与区别：
1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优...

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说简单点：
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数
一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确
一、联系与区别：
1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置，
3、众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．
二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．
平均数：(1)需要全组所有数据来计算；
(2)易受数据中极端数值的影响．
中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；
(2)不易受数据中极端数值的影响．
众数：(1)通过计数得到；
(2)不易受数据中极端数值的影响
关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解，我简单谈谈自己的认识和理解。
⒈众数。
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
⒉众数的特点。
①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
3.众数与平均数的区别。
众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。
4.中位数的概念。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
5.众数、中位数及平均数的求法。
①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。
6.中位数与众数的特点。
⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
⑶中位数的单位与数据的单位相同；
⑷众数考察的是一组数据中出现的频数；
⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；
（6）众数可能是一个或多个甚至没有；
（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
7.平均数、中位数与众数的异同：
⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
⑵平均数、众数和中位数都有单位；
⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
8.统计量。
平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。
9.举手表决法。
在生活中，往往会有由多数人来从众多答案中选择一个的情形，一般都利用“举手表决”方式来解决问题。即在统计出所有提议及相应票数的情况下，看各票数的众数是否超过总票数的一半，如果众数超过了总票数的一半，选择的最终答案就是这个众数。如果出现了双众数（两个众数），可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终的答案。
10.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义。
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。
11.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析。
在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对众数和中位数的影响则不那么明显。所以，这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义

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