关于立体几何的数学题矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60°,求D-ABCD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:47:33
关于立体几何的数学题矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60°,求D-ABCD的体积

关于立体几何的数学题矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60°,求D-ABCD的体积
关于立体几何的数学题
矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60°,求D-ABCD的体积

关于立体几何的数学题矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD中点,沿AE将三角形ADE折起,做二面角D-AE-B为60°,求D-ABCD的体积

过点D做垂线DF交面ABCE点F
连接AF
因为二面角为60
所以角DAF为60 角FDA为30
所以AF=1/2*AD=1.5
所以DF=1.5*√3
所以该棱锥的高h=DF=1.5*√3
所以D-ABCE体积为1/3*S底面积*h=1/3*1.5*√3*(2+4)*3*0.5(底面为一梯形,用梯形面积公式计算)=4.5*√3
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过点D做垂线DF交面ABCE点F
连接AF
因为二面角为60
所以角DAF为60 角FDA为30
所以AF=1/2*AD=1.5
所以DF=1.5*√3
所以该棱锥的高h=DF=1.5*√3
所以D-ABCE体积为1/3*S底面积*h=1/3*1.5*√3*(2+4)*3*0.5(底面为一梯形,用梯形面积公式计算)=4.5*√3
好吧,我弄错了。12345琳love正解。

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D-ABCD的体积?有没有错误?

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