数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:59:57
数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数?

数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数?
数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数?

数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数?
∵每个数都比前一个数的三倍多一
∴可写出数列递推式:an=3a(n-1)+1,a1=1
设an+x=3[a(n-1)+x]
∴an=3a(n-1)+2x
∴2x=1,x=1/2
∴an+1/2==3[a(n-1)+1/2]
∴﹛an+1/2﹜是等比数列
∴an+1/2=(a1+1/2)3^(n-1)=3/2×3^(n-1)
∴an=3/2×3^(n-1)-1/2
前n项和为Sn=3/2×(1-3^n)/(1-3)-n/2=3/4(3^n-1)-n/2
∴S100=3/4×(3^100-1)-50
=3/4(3^50-1)(3^50+1)-50
=3/4(3^25-1)(3^25+1)(3^50+1)-50
∵3^n是奇数
∴3^25-1,3^25+1,3^50+1都是偶数,也就是说收含有因数2
∴(3^25-1)(3^25+1)(3^50+1)是8的倍数
∴3/4(3^25-1)(3^25+1)(3^50+1)是3/4×8=6的倍数,也就是说是偶数
而50也是偶数
所以 S100是偶数
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数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数的和是奇数还是偶数? 数列1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18……是按某种规律排列的,数列中第2011个分数是? 把两个按升序排列的数列a(1),a(2),…,a(n)和b(1),b(2),…,b(m),合并成一个仍为升序排列的新数列. 由数列1,2,5,12,29,70,169,…排列的规律性可知,数字408应该是 对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,b3,…,bm,定义变换T2 ,T2将数列B各项从大到小排列,然后 对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换成数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1.对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉 请问数列是怎样的“列”?定义上说:数列是按一定次序排列的数.也有说:数列是按照某一法则排列的数.请问她们是不是这个意思:任意的一串数{1,2,6,9,85,74,2,36,58,94……}它们只能说是集合. 将数列1、4、7、10、13依次如下表排列成6列,如果把最左边的……将数列1、4、7、10、13依次如下表排列成6列,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应该排在第 数列排列题 某数列,按一定的规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,……若刻数列中连续的三个数的和为192,则这个数分别为 一串数按下面规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……数列的第100个数是多少? 一串数按下面规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……数列的第2009个数是多少? 这种呈三角形排列的数列有名字吗?如果有,具体是什么?13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…… 求解高中数学数列排列的问题的方法? 3.将奇数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,… 按下表排列.其中第11行第l0列的数为 数列1,1,2,3,5,8,13,21…的排列规律是:从第3个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫 已知等差数列{an}中a2=6,a5=0,a1,a3,a6,a9…顺次排列得数列{cn}求数列{cn}的通项公式要详细的cn为什么=8啊 找数列6、( )、( )、24|、18、36、24的排列规律