△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:31:43
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE

△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE

△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE
证明:(1)
设圆心为O,可知O在AB中点,
连接OB、BE、DE
因为AB为直径,所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线,
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中,
EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=90°
所以OE⊥DE
(2)
因为OE=根号3,DE=3
在直角三角形ODE中,由勾股定理的OD=2倍根号3
则∠DOE=∠DOB=60°
即∠EOA=60°
易得三角形AOE为正三角形,
AE=OE=根号3
证毕~

证明:(1)
设圆心为O,可知O在AB中点,
连接OB、BE、DE
因为AB为直径,所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线,
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中,
EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=9...

全部展开

证明:(1)
设圆心为O,可知O在AB中点,
连接OB、BE、DE
因为AB为直径,所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线,
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中,
EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=90°
所以OE⊥DE
(2)
因为OE=根号3,DE=3
在直角三角形ODE中,由勾股定理的OD=2倍根号3
则∠DOE=∠DOB=60°
即∠EOA=60°
易得三角形AOE为正三角形,
AE=OE=根号3

收起

证明:(1)
设圆心为O,可知O在AB中点,
连接OB、BE、DE
因为AB为直径,所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线,
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中,
EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=9...

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证明:(1)
设圆心为O,可知O在AB中点,
连接OB、BE、DE
因为AB为直径,所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线,
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中,
EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=90°
所以OE⊥DE

收起

........... 不错

如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D 已知,如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=15°,∠BAC=90°,以BC为斜边作等腰直角三角形BCD,CD、BA交于点E △ABC中,点P是CD的中点,分别以AC、AD为边在△ACD外作直角三角形ABC和ADE,∠ABC=∠AED=90°,锐角3问都要解答 如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP= 三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连 △ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 已知,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆交AC于E,D是BC中点,OD交圆O于M,求证2DE^=DM*AC+DM*AB 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上中线,图中有( )等腰三角形. △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c方,那么( ) 选哪个啊A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是钝角三角形C.△ABC是直角三角形,∠C=90°D.△ABC是直角三角形,∠A=90° △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC,DA=n,BC=m,则△BDC的面积是 已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 在直角三角形中,角c=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.