如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:33:15
如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC.

如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC.
如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC.

如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC.
因为∠B=∠B,∠DEB=∠A=90°,故△DEB∽△CAB.同理可证△GFC∽△CAB.所以
△DEB∽△CFG,DE/CF=BE/GF.因为比例两内项之积等于两外项之积,所以DE*GF=BE*FC.又因为DEFG为正方形,所以DE=GF=EF,所以EF²=BE·FC

如图,在RT△ABC中,有正方形DEFG,点D、G分别在边AB、AC上,点E、F在斜边BC上.求证:EF²=BE·FC. 问一个数学题,如图,在RT△ABC中,角A=90度,AB=3,AC=4第一问,如图①,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长第二位,如图②,△ABC内有并排的两个相等的正方形,且它们组成的矩形内接于△ABC, 初二相似图形题~在RT△ABC中,C=90° AC=4 BC=31、如图(1),四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形边长.2、如图(2),三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形边 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图甲,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图乙,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.(3)如图 如图,在RT三角形ABC中,∠A=90度,AB=3,AC=4.① 如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,四边形DEFG为内接正方形,如果BC=4,AC=3,那么正方形DEFG的边长为? 如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC其中D在AC上,E、F在AB上,G在BC上,若AE=4,BF=9则正方形DEFG的面积为?请大神速来.、 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求DE的长度 如图4-8-5所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图❶,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,的边长.(2)如图❷,△ABC内有并排的两个相等的正方形,且它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上(1)求证AE=BF(2)若BC=3√2cm,求证正方形DEFG的边长 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. 1)求证:三角形ADE全等于三角形BGF 2)若正方形DEFG的面积为16,求AC的长 如图 在rt△abc中 ∠c 90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上……如图 在rt△abc中 ∠c 90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求DE.(这是八年级下册黄色的同步训练第57页上的第T11,谁 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图2,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.(3) 如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y(1)y与x的函数关系式及定义域(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积 如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y(1)y与x的函数关系式及定义域(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积 如图,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图(1),四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图(2),三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于ΔABC,求正方形的边长.(3)如图(3),三 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长 如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC=4,求正方形的边长http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/58ee3d6dea69cdb3431694bf.jpg图