三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.（1）求证：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面（2）如果三棱锥C—A1B1C1的体积为 根号3/12 a³,求棱锥侧面ABB1A1与底面ABC所

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:54:14
三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.（1）求证：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面（2）如果三棱锥C—A1B1C1的体积为 根号3/12 a³,求棱锥侧面ABB1A1与底面ABC所

三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.（1）求证：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面（2）如果三棱锥C—A1B1C1的体积为 根号3/12 a³,求棱锥侧面ABB1A1与底面ABC所
三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.
（1）求证：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面
（2）如果三棱锥C—A1B1C1的体积为 根号3/12 a³,求棱锥侧面ABB1A1与底面ABC所成锐二面角的大小

三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M.（1）求证：BC垂直于A1,A,M三点确定的平面（2）如果三棱锥C—A1B1C1的体积为 根号3/12 a³,求棱锥侧面ABB1A1与底面ABC所
（1）因为A1在底面ABC上的射影为M,所以A1M垂直底面ABC,所以A1M垂直于BC,又因为AB=AC,M为BC中点,所以AM垂直于BC,即BC垂直于A1M,BC垂直于AM,又A1M交A1A于A,所以BC垂直于A1,A,M三点确定的面
（2)第二问数值太奇怪,数学符号我不会打,就给个思路吧.过M作MD垂直于AB,垂足为D,连接A1D,角A1DM为二面角A1-AB-C的平面角或其补角,MD=1/2a,根据C-A1B1C1的体积等于三分之一三角形A1B1C1面积乘以A1M,三角形A1B1C1面积与三角形ABC面积相等,求出A1M,角A1DM正切值等于A1M比MD,用反正切表示出二面角就可以了.不多说了,到此为止.

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1