已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:28:46
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值

已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)
(1)求函数f(x)的单调区间和极值

已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值
f‘(x)=e^-x-xe^-x=(1-x)e^-x
当f‘(x)=0时取极值 此时 x=1 极值为f(1)=1/e
当f‘(x)≥0时 函数为增函数 区间为 (-∞,1】
当f‘(x)≤0 函数为减函数 区间为 【1,+∞)