若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:21:26
若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数求实数a的取值范围

若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数求实数a的取值范围
若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数
求实数a的取值范围

若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数求实数a的取值范围
设a点坐标为(x,y)
则因为a、b关于x+y=0对称则可知
b点坐标为(-y,-x)
因为y=ax^2-1
且-x=ay^2-1
俩式相加
(x+y)=a(x+y)(x-y)
因为a,b是不同点.则
所以x不等于-y,所以
1=a(x-y)
代入y=ax^2-1.则
a^2*x^2-ax+1-a=0
因为有两不等根
则△=a^2-4*a^2(1-a)>0
所以a^2(4a-3)>0
则a>3/4

若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数求实数a的取值范围 若曲线y=ax²-1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同两点a、b,求实数 若方程x²+y²-2ax-3=0的曲线经过点(1,-1)则a= 设【1,f(1)】是曲线y=ax²+x+1的驻点则a=? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值 已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0 求证不论a为何值,曲线C必过一定点 设曲线y=ax²在(1,a)处切线与直线2x-y-6=0平行,则a 若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于(ax+by)². 若曲线C:x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上多有的点均在第二象限内,则a的取值范围是多少 若曲线x²+y²cosa=1中的a满足90度 若曲线f(x)=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是?RTTTTTTTTTT 已知函数y=2ax²+1过点P(根号a,3),求该曲线在点P处的切线方程 1、(π-1)(a-1)+3(1-a)²2、½x²-8ax+32a²3、a²-(b²+c²-2bc)4、x²(x²-y²)+z²(y²-x²)5、(a+b)²+4(a+b+1)6、已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a、b的 计算:(B-1)(1+B)(B²-1),(a-2b+3c)(a+2b-3c)分解因式:a²x²+16ax +6425(x+y)²-16(x-y)²x²-6x+9-Y²(a²+b²-1)²-4a²b² 求值:【(x+2y-3∕2)(x-2y+3∕2)+2y(2y-3)+(2ˆ-2∕3)】 y=ax²+bx+c (a≠0)且a 若a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则a的值? 圆x²+y²=1与圆x²-2ax+a²+y²-4=0相切,求a的值? 已知直线l:y=x+1与曲线C:x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)交于不同的两点A、B,O为坐标原点.若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆.