已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:21:59
已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)=?

已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)=?
已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)=?

已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)=?
f(x)=2xf'(1)+lnx
两边求导得
f'(x)=2f'(1)+1/x
令x=1
则f'(1)=2f'(1)+1
f'(1)=-1

f(x)=2xf'(1)+lnx,,f'(x)=2f'(1)+1/X,于是f'(1)=2f'(1)+1/1,得f'(1)=-1 【注意f'(1)是个常数哦,相当于f(x)=2ax+lnx,f'(1)=a】