f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:58:48
f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =

f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =
f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数
后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =

f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =
第一问我想了好久都还是模模糊糊的,我也不能乱讲,恕我不才!跟你讲下后两个吧!
y＝xe∧x,
y'＝e∧x＋xe∧x＝（1＋x）e∧x
y''＝e∧x＋(1＋x)e∧x＝(2＋x)e∧x.
y'''＝e∧x＋(2＋x)e∧x＝(3＋x)e∧x.
……
以此类推
y∧(n)＝（n＋x）e∧x.
y＝xlnx.
y'＝lnx＋1
y''＝1/x
y'''＝－1/x²
y∧(4)＝1/x³
……
y∧(n)＝1/x∧(n-1)*(-1)∧n.（n≧2）
所以y＝xlnx的n阶导数为
y∧(n)＝｛lnx＋1,n＝1
｛1/x∧(n－1)*(-1)∧n ,n≧2.
或者y∧(n)＝∑C(n,k)x∧(n-k)*(lnx)∧(k)（k＝0,1,2……）
对于相乘的n阶导数,有一个公式：
（uv）∧(n)＝∑C(n,k)u∧(n-k)*v∧(k),（其中C是组合符号）,这个公式是通用的,对一切两个因子相乘的式子都通用!

f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) f(x)=arccos(sinx)(-2/3 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x f(x)=sinx,求导f('f(x)),f(f'(x)),[f（f(x)）]' 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 若f(x)=sinxπ/6,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(102) f(x)=3x+ex,则f(sinx)= 设f(x)=sinx f(x+2π)= f(sinx)=3x-1求f(x). f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数 f ' (sinx)=cos^2x,求f（x） f(sinx)=1+cos(2x),求f(x), 设f(x)=x*sinx,求f'' (π/2) f(x)=x^2+a^3sinx求导 f(x)=2sinx*sin(x+π/3) 化简 f(x)=3^x+x^3+x^(x)sinx 求f'(x) 已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=? 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数.