若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:50:41
若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集,求实数m的取值范围

若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集,求实数m的取值范围
若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集,求实数m的取值范围

若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集,求实数m的取值范围
|x+1|+|x-1|<m
|(x+1)+(x-1)|≤|x+1|+|x-1|即|2x|2|x||x|因为|x|≥0恒成立
所以0m>0

|x+1|表示x到点-1的距离
|x-1|表示x到点1的距离
|x+1|+|x-1|表示x到点-1和1的距离和
由数轴可知
|x+1|+|x-1|>=2
若不等式|x+1|+|x-1|<m的解集为非空数集
则必须m>2
绝对值的定义有时候很管用的!