k,a,b为正整数,且a,b互质,19a+93b=4kab,求证:a整除93,且b整除19

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:57:36
k,a,b为正整数,且a,b互质,19a+93b=4kab,求证:a整除93,且b整除19

k,a,b为正整数,且a,b互质,19a+93b=4kab,求证:a整除93,且b整除19
k,a,b为正整数,且a,b互质,19a+93b=4kab,求证:a整除93,且b整除19

k,a,b为正整数,且a,b互质,19a+93b=4kab,求证:a整除93,且b整除19
两边同时处以a,则19+93b/a=4kb,则可见93b/a是整数;由于a,b互质,那么必有a|93;同理可知b|19.