当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样?

当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样? 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 能不能画出这个分段函数的图像?f(x)=x 当x为有理数时f(x)=0 当x为无理数时 a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数! 设函数D（x）=1时,x为有理数；D（x）=0时,x为无理数,求证D（x）是否为周期函数? 当x为无理数时,证明:a=(x+1)(x+3)(x+5)与b=(x-1)(x-3)(x-5)不可能同时为有理数 函数 极限 连续性1.若x-->a limf(x)=A和x--->a limg(x)=B 时假设当0g(x)是否一定说明A>B?2.当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0半段极限x--》0 limD（x） 与x--》0 limxD（x）存在与否 .若极限存在,请 s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数b/cx是b除以cx， 已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗?已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集 有一个函数,当X为有理数时Y等于1,X为无理数时Y等于0,这是什么函数?好像还说任何有理数都是这个函数的周期,但是这个函数没最小周期. 当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0； 给出下列结论, 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0； 给出下列结论, 设a为有理数,x为无理数,证明：（1）a+x是无理数；（2）当a不为零时,ax是无理数 函数当x取有理数时值为1,取无理数时值为0 这个函数叫什么这个函数有什么性质啊 一道数学分析题：设a为有理数,x为无理数.证明：(1) a+x 是无理数；(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数. 为什么以下函数有间断点f(x)=1,当x属于有理数时;=-1,当x属于无理数时 1,x为有理数,狄利克莱函数的D(x)= 则D(D(x))=?0,x为无理数,