在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AB²+DB²+2CD²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:20:05
在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AB²+DB²+2CD²

在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AB²+DB²+2CD²
在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,
求证:AB²=AB²+DB²+2CD²

在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AB²+DB²+2CD²
求证右边错了吧!AB应该是AD吧!利用三个三角形勾股边即可

AB²=BC²+AC²
BC²=CD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²=AD²+DB²+2CD²

题错了好吧……

勾股定理得:AD²+CD²=AC² DB²+CD²=CB² AC²+CB²=AB²
那么 AD²+CD²+DB²+CD²=AB²
则 AB²=AD²+DB²+2CD²