请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:44:49
请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.

请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.
请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.
 

请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.
图2 证明:以斜边为边长的正方形的面积=c²
三角形的面积= ½ab
外正方形的面积=(a+b)²
∵以斜边为边长的正方形的面积+4×三角形的面积=外正方形的面积
∴c²+4×½ab=(a+b)² =a²+2ab+b²
∴c²=a²+b²
图3 证明:两个小三角形的面积=2×½ab=ab
等腰直角三角形面积= ½c²
∵3个三角形的面积之和=梯形的面积
∴ ab+½c² = ½(a+b)²
2ab+ c² = a²+2ab+b²
∴c²=a²+b²