在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:14:37
在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.

在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.
在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.

在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.
设AD=x,则AB=2x,DC=x
分两种情况
1、AB+AD=12
则2x+x=12
∴x=4
∴AB=AC=2x=8
BC=15-CD=11

2、AB+AD=15
则2x+x=15
∴x=5
∴AB=AC=2x=10
BC=12-CD=7

在等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,
设AB=x,若AB+AD=12,BC+CD=15,
则AD=CD=12-x,BC=15-CD=15-(12-x)=3+x,
由于AC=BC,即2AD=BC,
故2(12-x)=3+x,解得x=7,
即AB=7CM,AC=2(12-x)=10CM,BC=AC=10CM,
若AB+AD=15...

全部展开

在等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,
设AB=x,若AB+AD=12,BC+CD=15,
则AD=CD=12-x,BC=15-CD=15-(12-x)=3+x,
由于AC=BC,即2AD=BC,
故2(12-x)=3+x,解得x=7,
即AB=7CM,AC=2(12-x)=10CM,BC=AC=10CM,
若AB+AD=15,BC+CD=12,
则解得AB=11CM,AC=BC=8CM,
所以各边的长分别为7CM,10CM,10CM或11CM,8CM,8CM.

收起