作业帮5个人中求 1.至少1人生日在1月的概率 2.恰有4人在1月的概率 求详细计算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:09:59
5个人中求 1.至少1人生日在1月的概率 2.恰有4人在1月的概率 求详细计算公式
5个人中求 1.至少1人生日在1月的概率 2.恰有4人在1月的概率 求详细计算公式
5个人中求 1.至少1人生日在1月的概率 2.恰有4人在1月的概率 求详细计算公式
1题：
一个人,出生在1月的概率=1/12
一个人,出生不在1月的概率=11/12
五个人,出生不在同时1月的概率=(11/12)^5
排除法,总的概率为1,至少一人出生在一月的概率=1-(11/12)^5
2题：
四个出生在一月,一人不在一月,先选出不在一月的人,1C5=5
概率=5×(1/12×1/12×1/12×1/12×11/12)=11/12^5
每一个人生日在一月的概率=31/365，每一个人生日不在一月的概率=334/365
设5人中生日在一月的人数是X，则X服从B(5,31/365)二项分布
(1)每个人的生日都不再1月的概率=P(X=0)=(334/365)^12
至少1人生日在1月的概率 P=1-P(X=0)
(2)P(X=k)=C(5,k)*(31/365)^k*(334/365)^(...
全部展开
每一个人生日在一月的概率=31/365，每一个人生日不在一月的概率=334/365
设5人中生日在一月的人数是X，则X服从B(5,31/365)二项分布
(1)每个人的生日都不再1月的概率=P(X=0)=(334/365)^12
至少1人生日在1月的概率 P=1-P(X=0)
(2)P(X=k)=C(5,k)*(31/365)^k*(334/365)^(5-k),k=0,1,2,3,4,5
恰好有4个人生日在1月的概率=P(X=4)=C(5,1)*31/365^4*(334/365)^
以上是根据平年：一年365天计算的答案
如果是闰年的话：一年366天，答案就有变化了
收起
1. 1-（ 11÷12）的五次方
2. 5x（1÷12）的四次方x（11÷12）