求高手解一道线性代数行列式的题目多项式f(x)=|2x,x,1,2;1,x,1,-1;3,2,x,1;1,1,1,x|中x^3的系数是多少?是通过把它化成对角矩阵来解吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:36:28

求高手解一道线性代数行列式的题目多项式f(x)=|2x,x,1,2;1,x,1,-1;3,2,x,1;1,1,1,x|中x^3的系数是多少?是通过把它化成对角矩阵来解吗?
求高手解一道线性代数行列式的题目
多项式f(x)=|2x,x,1,2;1,x,1,-1;3,2,x,1;1,1,1,x|中x^3的系数是多少?是通过把它化成对角矩阵来解吗?

求高手解一道线性代数行列式的题目多项式f(x)=|2x,x,1,2;1,x,1,-1;3,2,x,1;1,1,1,x|中x^3的系数是多少?是通过把它化成对角矩阵来解吗?
2x,x,1,2
1,x,1,-1
3,2,x,1
1,1,1,x
这类题目一般从行列式的定义出发
x^3 只能存在于 a12a21a33a44 中
所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) *1*1*1*1 = -1.

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