作业帮一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?是一道选择题,选项是 A. BA+AD B. BD+DC C. BA+CD D. BD+AD. 老师也没做出来,一个高中的会做出来,我还不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:40:10
一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?是一道选择题,选项是 A. BA+AD B. BD+DC C. BA+CD D. BD+AD. 老师也没做出来,一个高中的会做出来,我还不
一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?
是一道选择题,选项是 A. BA+AD B. BD+DC C. BA+CD D. BD+AD. 老师也没做出来,一个高中的会做出来,我还不知道,请高手来!
有谁能说一下以后遇到这类难题该怎么办?我是一个爱好数学的学生,我只想知道做题技巧,哪位好心人愿意说一下,我一定谢谢他!
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一道八年级上册数学是角平分线的性质问题,如图,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,则BC等于 ?是一道选择题,选项是 A. BA+AD B. BD+DC C. BA+CD D. BD+AD. 老师也没做出来,一个高中的会做出来,我还不
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=100°,BD平分角ABC于D,则AD+BD=BC,
证明 过D作∠CDE=∠BCA,交BC于E.所以ΔCED为等腰三角形,即得:CE=DE.
因为∠A=100°,所以∠ECD=∠EDC=40°,故∠BED=80°,
故A,C,E,D四点共圆.
而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.
所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.
从而AD=DE=CE.
因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC.
证法二,在BC上截取BE=AB ,容易证明△ABD≌△EBD
==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE
在CE线段上取点F,使DF=DE
==>∠DFE=∠DEF=80° ,==>∠EDF=20°
==>∠FDB=80°=∠DFB==> BD=BF
∠CDF=180-∠FDB-∠BDA=180°-80°-60°=40°=∠C=40°
==>∠C=∠CDF==> CF=DF=DE=AD
==>BC=CF+BF=BD+AD.