已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:05:12
已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少

已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少
已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少

已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少
有Δ1=a^2-8b≥0,
Δ2=4×b^2-4a≥0,
Δ1+Δ2=a^2-8b+4×b^2-4a=4(b-1)^2+(a-2)^2≥8,为一个椭圆(取“=”时最小),用参数方程,则
a=2+2(根号2)cosθ,b=1+(根号2)sinθ,
故a+b=3+(根号2)【2cosθ+sinθ】≥3+(根号10),
即a+b最小值为3+(根号10).

已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少 解关于x的方程:x2-a(3x-2a+b)-b2=0 已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 已知关于x的方程x2-(a十2)x十a一2b=0的判别式等于0,且x=二分之一 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为? 已知(2a+b)x2+ax+b=0是关于x一元一次方程,且该方程有唯一解,则其唯一的解是x=( ). 若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值. 已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值 已知方程x2+px+q=0的两根为a,b,a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 1、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值.2、如果关于x的方程x2-2x+k2+2kx=0有两实数根x1,x2,求x1+x2的取值范围. 高三数学题关于x的方程若关于x的方程x^2-(a^2 + b^2 -6b)x +a^2 +b^2 +2a -4b+1 =0的两个实数根x1,x2,满足x1 1.若方程x^2-2x-1=0的两根为x1,x2,则代数式1/x1^2+1/x2^2的值为()A:6 B:4 C:2 D:-22.已知方程x^2+(1-根号2)x-根号2=0的两根为x1,x2,求x1^2+x2^2的值(要过程)3.已知关于x的方程x^2+kx+1=0有一根为2-根号3, 设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根 求|a|+|b| 已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=0.5是方程的根,求a+b的值