若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:53:16
若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值

若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值
若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值

若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值
f(x)=(sinx)^2+cosx
=1-(cosx)^2+cosx
=-(cosx)^2+cosx+1
设t=cosx |x|≤π/4 √2/2≤t≤1
y=-t^2+t+1
=-(t-1/2)^2+5/4
在[√2/2,1]单调递减
取最小值时 t=1 y=1


f(x)=sin²x+cosx
=1-cos²x+cosx
=-(cosx-1/2)²+5/4
∵|x|小于等于π/4
∴√2/2≤cosx≤1
当cosx=1时,f(x)取得最小值为1.

f(x)=(sinx)^2+cosx=1-(cosx)^2+cosx
根据已知,|x|小于等于π/4,可知cosx在sqrt(2)/2与1之间
f(x)现在已经是非常简单的关于cosx的二次函数
值域是[(1+sqrt(2))/2,1]

若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=cos平方x+sinx的最小值 . 若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值 求函数f(x)=1/x-根号x(1小于等于x小于等于4)的值域. 已知-2小于等于x小于等于3,求函数f(x)=x2-2x+4的最大值最小值 若函数f(x)的定义域为-2小于等于x小于等于1,求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 已知函数y=f(x),x属于1小于等于x小于等于2,若f(2s)=S,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x),x属于1小于等于x小于等于2,若f(2s)=S,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=|2x+b|若不等式f(x)小于等于3的解集为x大于等于-1小于等于2求b, /x/小于或等于π/4时,求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域 若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1小于等于f(-1)小于等于2,3小于等于f(1)小于等于4,求f(-2)的范围要求用线性规划的知识解决! 函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值,求f(x)的单调区间。若π/4小于等于v=x小于等于π/3,求函数y={sin(x+π/6) 已知函数f(x)=(x^2-4x+a)/x,1小于等于x小于等于5,a属于R.若a=4,求函数f(x)的最值 若1小于等于x小于等于5时,不等式f(x) 已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/3时,求函数f(x)的值域 求分段函数f(x)=x2+4x(x小于等于-2);x/2(x>-2)的值域! 0小于等于x小于等于4,0小于等于y小于等于3,x+2y小于等于8,求目标函数f(x)=2x+5y最大值? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x1.求当X大于等于-1小于等于3时函数解析式2.求使f(x)=-1/4成立的所有X 设函数f(x)=|2x-m|+4x 若不等式f(x)小于等于2的解集为{x|x小于等于-2}求m的值 设函数f(x)=|2x-m|+4x 若不等式f(x)小于等于2的解集为{x|x小于等于-2}求m的值