设函数f(x)=sin(2x+Ψ) (-派<Ψ<0) y=f(x)图像的一条对称轴为X=八分之派 1.求Ψ 2.求y=f(x)的单调增区

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:39:07
设函数f(x)=sin(2x+Ψ) (-派<Ψ<0) y=f(x)图像的一条对称轴为X=八分之派 1.求Ψ 2.求y=f(x)的单调增区

设函数f(x)=sin(2x+Ψ) (-派<Ψ<0) y=f(x)图像的一条对称轴为X=八分之派 1.求Ψ 2.求y=f(x)的单调增区
设函数f(x)=sin(2x+Ψ) (-派<Ψ<0) y=f(x)图像的一条对称轴为X=八分之派 1.求Ψ 2.求y=f(x)的单调增区

设函数f(x)=sin(2x+Ψ) (-派<Ψ<0) y=f(x)图像的一条对称轴为X=八分之派 1.求Ψ 2.求y=f(x)的单调增区
sin的对称轴就是取最值的地方
所以2x+Ψ=kπ+π/2
x=π/8
Ψ=kπ+π/4
所以k=-1,Ψ=-3π/4
f(x)=sin(2x-3π/4)
sin的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2<2x-3π/4<2kπ+π/2
2kπ+π/4<2x<2kπ+5π/4
kπ+π/8所以增区间(kπ+π/8,kπ+5π/8)

2*pi/8+Ψ=pi/2+k*pi 其中Ψ属于(-pi,0),k是整数
解得Ψ=-3pi/4
第二问就很简单了