表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少求细解,符号太复杂我会看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:14:31
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求细解,符号太复杂我会看不懂

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因为表面积为6根三,所以每个正三角形面积为6根三/4=3根三/2
正三角形面积=BD^2*sin60度/2=3根三/2,BD=根六
在正四面体ABCD中,AB=AD=AC=BD=DC=BC,E是三角形BCD的垂心,且AE垂直于BF.
O为正四面体外接圆的圆心.
则BE=BF*2/3=BD*sin60度*2/3=根二
在三角形AEB中,AB^2=AE^2+BE^2,6=AE^2+2,AE=2
设圆的半径为r,则BO=AO=r,OE=2-r
在三角形OEB中,OB^2=OE^2+BE^2,r^2=(2-r)^2+2,r=3/2
球的体积=π*r^3*4/3=9π/2

表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少急.请大侠们帮忙做做 表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少求细解,符号太复杂我会看不懂 表面积为4√3的正四面体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为? 设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积 设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 表面积为4倍根号3的正四面体的各个顶点都在同一个球面上 此球的体积 表面积为4倍根号3的正四面体9的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 表面积为6的正方体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少? 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是 come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积. 设四面体的各棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球面上,求球的表面积 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______.