证明:一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:56:27

证明:一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
证明:一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补

证明:一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
如图：AB∥CD,AD∥CE,
则∠1、∠2发的两边都与∠A的两边分别平行,
∵AB∥CD,∴∠A=∠3,
∵AD∥CE,
∴∠2=∠3,∴∠A=∠2……两角相等,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠A+∠1=180°,……两角互补.

这两个角相等，即∠B=∠E
证明：设BC与DE交于点G
∵BC//EF
∴∠E=∠DGC (两直线平行，同位角相等)
又∵AB//DE
∴∠B=∠DGC(两直线平行，同位角相等)
∴∠E=∠B(等量代换)

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这两个角相等，即∠B=∠E
证明：设BC与DE交于点G
∵BC//EF
∴∠E=∠DGC (两直线平行，同位角相等)
又∵AB//DE
∴∠B=∠DGC(两直线平行，同位角相等)
∴∠E=∠B(等量代换)

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