如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:36:02

如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
现在考虑如何运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示如图：在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2；角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时点P1,P2,P3P4的坐标分别是：P1（1,0）,P2（cosa,sina）,P3(cos(a+b),sin(a+b)),P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间的距离公式,得： [cos(a+b)-1]2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]2 展开并整理得： cos(a+b) = cosacosb- sinasinb

这种问题不需要太过深究，记住公式就行了，不过你想知道可以把数值代进去算

你是高三的哇，我还是~
我没化出来。。
哈哈哈~

两角差余弦公式 cos(a-b)=cos[a+(-b)]=cosacos(-b)-sinasin(-b)是如何变成=cosacosb+sinasinb的求证4cos(60-a)-cosacos(60+a)=cos3a cosacos分之sin(a+b)=tana+tanb 证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)2是平方 a是α 求证4cos（60°-a）cosacos（60°+a）=cos3a 如何证明cos a +cos b =2*(cos(a+b)/2)*(cos(a-b)/2) 速度如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b 如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) 如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]如何证明 cos (3/2π+a)= ? 过程+答案sin（3/2π-a）=-cosacos（3/2π-a）=-sinasin(3/2π+a)=-cosacos (3/2π+a)=? 化简cos^2(a)+cos^2(a+π/3)-cosacos(a+π/3) 证明cos(A+B) 证明：cos(a+b)*cos(a-b)=cos2b-cos2a 已知:5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0 求:tan(a/2)*tan((a-b)/2)已知 5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0,求tan(a/2)*tan[(a-b)/2].由5cos(a-b/2)+7cos(b/2)=0得5[cosacos(b/2)+sinasin(b/2)]+7cos(b/2)=05{[2cos^2(a/2)-1]cos(b/2)+sinasin(b/2)}+7cos(b/2)=010[cos^2(a/2)cos(b 如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cos(A＋B)＝的表达式?如何证明? 证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB