用描述法表示所有正偶数组成的集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:13:22

用描述法表示所有正偶数组成的集合
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用描述法表示所有正偶数组成的集合

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用描述法表示集合，标准的写法是这样的：
　　｛x｜P（x）｝；
其中，
　　x就是一个单独的变量；当然，它可以用任何其他变量符号代替；
　　P（x）是一个关于变量x的公式，可以对其判断真假，例如：x＞0、x∈N、x＝a²（a∈Z）…
不过，有时候为了简化描述，我们会在“｜”的前面直接写出x的基本范围（反正不在前面写，就得在后面写）：
　　｛x∈A｜P（x）｝；
总之，最终集合的内容，即x的可选结果，是由｛｝中的所有表达式确定的。

对于你的问题，标准写法是：
　　｛x｜x＝2·n（n∈N＋）｝；
但以下等价写法也都正确：
　　｛x｜x＝2·n（n∈Z、n＞0）｝、
　　｛x｜x＝2·n（n∈Z）且x＞0｝、
　　｛x∈N｜x＝2·n（n∈N）且x＞0｝、
　　｛x∈N＋｜x＝2·n（n∈N）｝、
　　｛x∈N＋｜x＝2·n（n∈Z）｝…
不过，集合｛x∈N＋｜x＝2·n｝就不行了；它没有说明n的取值范围，那么按照默认情况，n是属于全体实数集的，那么当n＝0.5、1.5、2.5…时，x＝1、3、5…，这就不满足要求了。

收起

｛x|x＝2n，n∈Z｝

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