作业帮有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动（P,Q两点在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:55:35
有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动（P,Q两点在
有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题
在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动（P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动）若设运动开始后第t秒钟时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,请你写出S与t的函数关系式
有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动（P,Q两点在
五边形APQCD的面积就是矩形的面积减去三角形的面积,t的取值范围是[0,6],矩形面积是6*12=72.
三角形的面积是t²,所以s=72-t²,0≤t≤6
t小于等于6， S=72-（6-t）2t=2t*2-12t+72
S=72-(6-t)(12-2t)/2
过点Q作AD垂线于点E,设AP=t BQ=2t S梯APQE=(t+6)*2t/2 S矩QCDE=(12-2t)*6 S五APQCD=S梯+S矩=t2-6t+72
如图，五边形APQCD面积为 矩形ABCD面积 -三角形PBQ面积 矩形ABCD面积=AB·BC=72（平方厘米） 根据题目，P，Q点运动到B，C后就停止 6/1=6（秒） 12/2=6（秒） 所以0≤t≤6 △PBQ中 PB=AB-AP=6-t QB=2t S△PBQ=1/2PB·QB =2t(6-t) =-2t^2+12t 则五边形APQCD的面积S= S矩形ABCD-S△PBQ S=72-（-2t^2+12t） =2t^2-12r+72 其中0≤t≤6
1、s=12×6-t×2t×（1/2）
2、s=（6+6-t）×2t/2+(12-2t)*6