作业帮用完全平方公式推导出勾股定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:49:18
用完全平方公式推导出勾股定理
用完全平方公式推导出勾股定理
用完全平方公式推导出勾股定理
设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C
其中A,B为互相垂直的两个向量
有AB=0 (内积公式)
根据完全平方公式
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
= A^2 + B^2
A+B正好是向量C
所以有C^2 = A^2+B^2
设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C 有AB=0 (内积公式)
根据完全平方公式
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
= A^2 + B^2
A+B正好是向量C
所以有C^2 = A^2+B^2
举一个例子 可以用图形来看 设 短的直角边为a，另一条直角边为b ，斜边为c 如下图 小正方形面积=（a+b）²-4x0.5ab=a²+b²=c²
如图所示
设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C 其中A,B为互相垂直的两个向量 有AB=0 (内积公式) 根据完全平方公式 (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 = A^2 + B^2 A+B正好是向量C 所以有C^2 = A^2+B^2