在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:31:05
在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.图:

在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.图:
在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.
在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.
求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.
图:

在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.图:
(1)因为VA⊥平面ABC,所以VA⊥BC,即BC⊥VA
又因为BC⊥AB
即BC⊥VAB
即BC⊥AF
即AF⊥BC
有因为AF⊥VB
所以AF⊥平面VBC
(2)利用(1)结论AF⊥平面VBC
所以AF⊥VC即VC⊥AF
又因为VC⊥AE
所以VC⊥面AEF
所以FE⊥VC
(3)因为AF⊥平面VBC
AF在AEF内,所以证出.
(我根据的订立都是最基本的,所以没有写.这是最基本的)

由AB垂直BC,VA⊥平面ABC 所以BC垂直面VAB 即BC垂直AF 又AF垂直VB 所以AF垂直面VBC 用向量 AE*VC=0 AF*VB=0 上下相减,得证 EF垂直VC,又AE垂直VC,所以VC垂直面AEF 又VC在面VBC上,所以平面VBC⊥平面AEF

已知;在三棱锥V–ABC中,VA⊥VB,VA⊥VC,求证:VA⊥平面VBC 在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.在三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥VC,AF⊥VB.求证:(1)AF⊥平面VBC;(2)FE⊥VC;(3)平面VBC⊥平面AEF.图: 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC; 三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC 空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心. 输入您的三棱锥V-ABC中,VA⊥BC,VB⊥AC,则点V在平面ABC内的射影O是三角形ABC的什么心问题 已知:在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥VC. 如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MA,MB,MC求证:MA⊥平面MBC 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA,AD=BD,你能确定CD⊥AB以及AC=BC吗? 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA,D为AB中点 求证 AD⊥面VCD 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB垂直于AC 在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB 在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:) 在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证:平面VAB⊥平面VCD在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC. ①求证:平面VAB⊥平面VCD;②求:VB与平面VCD所成的角的大小 三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5 当二面角∠VDC=60°时三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,o∈CD,VB=VA=3倍根号2,AD=BD=3,BC=5当二面角∠VDC=60°时,求三棱锥V-ABC的体积 已知三棱锥V-ABC中,VA垂直于平面ABC,三角形ABC是锐角三角形,H是A在面VBC上的射影,求证:H不可能是三角形VBC上的射影 在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,M是VO的中点,连接MB、MA、MC(1)求证:MA⊥平面MBC(2)求MA与平面ABC所成角的正切值