如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做直线EF分别交BC,AD于E,F (1)求证:BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:26:31
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做直线EF分别交BC,AD于E,F (1)求证:BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做直线EF分别交BC,AD于E,F (1)求证:BE=DF
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做直线EF分别交BC,AD于E,F (1)求证:BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做直线EF分别交BC,AD于E,F (1)求证:BE=DF
1)∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE.
∴AF=CE.
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF.

证明:∵ 在平行四边形 ABCD 中
∴ AD // BC,AD = BC
∴ ∠AFO = ∠CEO
∵ O 是 AC 中点
∴ OA = OC
在 △AFO 和 △CEO 中
∠AFO = ∠CEO
...

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证明:∵ 在平行四边形 ABCD 中
∴ AD // BC,AD = BC
∴ ∠AFO = ∠CEO
∵ O 是 AC 中点
∴ OA = OC
在 △AFO 和 △CEO 中
∠AFO = ∠CEO
∠AOF = ∠COE
OA = OC
∴ △AFO ≌ △CEO(AAS)
∴ AF = CE
∵ AD = BC
∴ DF = BE

收起

因为O是AC中点,所以AO=CO
又因为角AOF和角EOC是对顶角,所以相等
因为ABCD是平行四边形,角DAC=ACB
因为满足ASA,所以三角形AFO,COE全等
AF=EC
因为AD=BC
所以BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形.