一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:19:20
一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思

一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思
一些矩阵题
1.det(A)det(A*)=?
2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?
3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.
希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思路

一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思
HI 我

1．det(A)det(A*)= det(AA*)= det(det(A)E)=(det(A) )^n×det(E)= (det(A) )^n,
2.由A^-1+B^-1=A^-1(A+B)B^-1得
(A^-1+B^-1)(B(A+B)^-1A)=(A^-1(A+B)B^-1)(B(A+B)^-1A)=I.
(B(A+B)^-1A)(A^-1+B^-1)=(B(A+B)^...

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1．det(A)det(A*)= det(AA*)= det(det(A)E)=(det(A) )^n×det(E)= (det(A) )^n,
2.由A^-1+B^-1=A^-1(A+B)B^-1得
(A^-1+B^-1)(B(A+B)^-1A)=(A^-1(A+B)B^-1)(B(A+B)^-1A)=I.
(B(A+B)^-1A)(A^-1+B^-1)=(B(A+B)^-1A)(A^-1(A+B)B^-1)=I.故A^-1+B^-1可逆,则(A^-1+B^-1)^-1= B(A+B)^-1A
3. (ABA)^T=A^T B^T A^T= A( -B) A=-ABA
A=
1 2
2 1
B=
0 -1
1 0
ABA
0 3
-3 0

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1.det(A)det(A*)=det(AA*)=det(det(A)E)=det(A)^n A为n*n阶矩阵
2.这个题目有问题
3.（ABA）^t=(A)^t (B)^t (A)^t=(A)(-B)(A)=-ABA

设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*） 一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思 1.A、B均为n阶方阵,则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A) B.det(A+B)=det(A)+det(B) C.(A+B)的转置=A+B A为四阶矩阵det（A）＝3求det（-2A） A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-det(B)*det(C)相等 线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? Det A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A)A是n阶矩阵，a是标量，求证det(aA)=a^n×det(A) A为3阶矩阵,det（A+E）=0,det（A+3E）=0,det（A-2E）=0,求detA 如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)= 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~ A是一个n乘以n的矩阵,求det(kA)=k^(n-1)det(A)的证明应该是k^(n)det(A) 设A为四阶矩阵,且 detA=3.则det(-A)= .det(-2A)= ,-2detA .det(-2AT) 如果A是可逆矩阵,证明det(A^-1)=1/det(A). 求证明过程!谢谢! 设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA T =2I,det(A) A,B为5阶矩阵,det(A)=1/3,det(B)=2,则||B|A|=? 设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0.