已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD(1):求证:四边形ABCD是平行四边形(2):连AF、CE,求证:四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:33:10
已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD(1):求证:四边形ABCD是平行四边形(2):连AF、CE,求证:四边形AECF是平行四边形

已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD(1):求证:四边形ABCD是平行四边形(2):连AF、CE,求证:四边形AECF是平行四边形
已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD
(1):求证:四边形ABCD是平行四边形
(2):连AF、CE,求证:四边形AECF是平行四边形

已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD(1):求证:四边形ABCD是平行四边形(2):连AF、CE,求证:四边形AECF是平行四边形
1.证明:∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
在△ADE和△CBF中
∠ADE=∠CBF,∠AED=∠CFB=90º,AE=CF
∴△ADE≌△CBF
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2.由(1)得,AE=CF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形

(1)证明:因为AE垂直BD于E
所以角AED=90度
因为CF垂直BD于F
所以角CFB=90度
所以角AED=角CFB=90度
因为角ADB=角CBD
因为AE=CF
所以三角形AED和三角形CFB全等(AAS)
所以AD=BC
因为角ADB=角CBD
所以AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形

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(1)证明:因为AE垂直BD于E
所以角AED=90度
因为CF垂直BD于F
所以角CFB=90度
所以角AED=角CFB=90度
因为角ADB=角CBD
因为AE=CF
所以三角形AED和三角形CFB全等(AAS)
所以AD=BC
因为角ADB=角CBD
所以AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
(2)证明:因为角AED=角CFB=90度
所以AE平行CF
因为AE=CF
所以四边形AECF是平行四边形

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我给个思路,具体过程就不完全写了,欢迎追问。
(1)由已知 AE⊥BD,CF⊥BD 可知:∠AED=∠CFB=90度
AE=CF,
∠ADB=∠CBD
可以得出△AED≌△BCF 所以 AD=BC
...

全部展开

我给个思路,具体过程就不完全写了,欢迎追问。
(1)由已知 AE⊥BD,CF⊥BD 可知:∠AED=∠CFB=90度
AE=CF,
∠ADB=∠CBD
可以得出△AED≌△BCF 所以 AD=BC
因为∠ADB=∠CBD 所以 AD‖BC
所以 四边形ABCD是平行四边形

(2)由已知 AE⊥BD,CF⊥BD ,则 AE‖FC, 已知AE=CF,
所以 四边形AECF是平行四边形

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE⊥BD,CF⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且AE=CF.求证:AE=CD.要按格式写 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.且AE=CF.求证:AB=CD.最晚8点半 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD(1):求证:四边形ABCD是平行四边形(2):连AF、CE,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么 教我一题数学(初二的)在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接CE,AF,求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接CE,AF,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形会的麻烦给写一下步骤、急! 谢谢 已知:如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.求证:四边形GEHF是平行四边形