已知√11的小数部分为a,6－√11的小数部分为b,求√a＋b的平方根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:58:19

已知√11的小数部分为a,6－√11的小数部分为b,求√a＋b的平方根
已知√11的小数部分为a,6－√11的小数部分为b,求√a＋b的平方根

已知√11的小数部分为a,6－√11的小数部分为b,求√a＋b的平方根
因为 9<11<16,因此 3<√11<4 ,所以 a=√11-3 ,
而 2<6-√11<3 ,所以 b=6-√11-2=4-√11 ,
因此 a+b=1 ,
所以 √a+b=1 ,它的平方根为 ±1 .

√11的小数部分为a
∴a=√11-3
6－√11的小数部分为b
∴b=6-√11-2=4-√11
√(a+b)=√(√11-3+4-√11)=√1=1
∴√a＋b的平方根是±1

因为9<11<16
所以3<√11<4，即√11是3多一点
即√11小数部分是a=√11-3
6－√11的小数部分是b=6－√11-2=4-√11
所以√a＋b=√（√11-3+4-√11）=√1=1
∴√a＋b的平方根是±1
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