设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明

设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} 设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明 设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 设n为大于1的自然数,求证：[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2, 求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数 设n为自然数：（-1）2n-1=?；（-1）2n=? 急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明： 若n为大于1的自然数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n大于13/24 若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证：n +1是个质数 求证：不论n为怎样的自然数,n(n+1)(2n+1)/6的计算结果都是整数 设自然数n使2n+1及3n+1都是完全平方数,求证：40|n就是n能被40整除的意思 求证：当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数. 设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 设n为自然数,x为任意实数,求证:[[x]/n]=[x/n] 设a为自然数,2009a=111.1111(n个1),则n最小值是多少 设n为自然数 证明7不能被（4的n次方）+1 整除 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3