变限积分求导公式的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:14:32

变限积分求导公式的证明
变限积分求导公式的证明

变限积分求导公式的证明
上限为a(x),下限为b(x)
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt
已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)
（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）
所以
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]
两边求导
y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)

y为变限积分，y={f(t)dt 上限为a(x),下限为b(x)，求导后，y的导数为如图y=∫f(t)dt 上限为a(x),下限为b(x) 那么y

变限积分求导公式的证明变限积分求导公式怎么证明?上下限都是变限变限积分的求导变限积分求导! 关于变限积分求导的例题变限积分求导的问题关于一个常用的变上限积分求导公式积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分（下限0上限x）dt】求导=?写错了，是变上限积分的求导公式。积分上限函数如何求导?证明一下其求导公式. 定积分变限函数求导的问题这个变上限积分求导的题, 【求高数大神】变限积分求导变上限积分求导高等数学关于变限积分求导的2个问题1、第一幅图那步怎么过来的,我把每项都画出来了,第三项看不懂.2、第二幅图的公式用于将f(x)变成F(X)导数,在F(X)上用罗尔定理,为了证明f(x)有0点.那个变变上限积分求导,跪谢变上限积分求导公式函数∫x*f(x)dx上限为Q,下限为0,对Q求导的结果? 变限积分怎么求导啊,尤其是上限为x,下限为常数的,不太懂啊变限积分求导,请问这个等式成立吗?求教!请问是如何得出的?