已知三角形ABC∠BAC=150°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求∠EAE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:04:12
已知三角形ABC∠BAC=150°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求∠EAE的度数

已知三角形ABC∠BAC=150°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求∠EAE的度数
已知三角形ABC∠BAC=150°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求∠EAE的度数

已知三角形ABC∠BAC=150°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求∠EAE的度数
∵∠BAC=150,
∴∠B+∠C=180°-150°=30°,
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=150°-30°=120°.