若集合M=|a|a=X平方－Y平方,X.Y属于整数|.（1）整数8,9.是否属于M;（2）证明：一切奇数都属于M.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:24:32

若集合M=|a|a=X平方－Y平方,X.Y属于整数|.（1）整数8,9.是否属于M;（2）证明：一切奇数都属于M.
1）8=3^2 -1^2
9=3^2 - 0^2
所以8和9都属于M
2）取y=x-1
则a=x^2-y^2=x^2-(x-1)^2=2x-1
因为x属于整数
所以M包含了一切奇数.

a=x^2-y^2=(x+y)(x-y)
(1) a=8时，x+y=4 x-y=2 x=3 y=1 所以属于M
a=9时，可取x+y=9 x-y=1 x=5 y=4，故属于M
(2) 设有任一奇数, 满足a=2n-1
则可设x+y=2n-1 x-y=1
得x=n y=1
所以一切奇数都属于M

8=3^2-1^2∈M,9=5^2-4^2∈M
2n+1=(n+1)^2-n^2∈M

1)
a=(x-y)(x+y) , 8=1×8=2×4=4×2=8×1 , 9=1×9=3×3=9×1，
解方程组，比如8的证明：x-y=1且x+y=8 解四个方程组。
8=3^2-1^2
9=5^2-4^2=3^2-0^2
呵呵，方法有点笨
2)
设奇数为2k+1，(k+1)^2-k^2=2k+1.

集合A={x-y,x+y,xy},集合B={x平方＋y平方,x平方－y平方,0｝,且A包含B,B包含A,求实数x,y和集合A,B. y=x平方+ax+b,集合A={x/y=x},M={(a,b)},求M. 已知集合M=｛y|x平方-2ax+a平方-a+1,x属于R｝,若a=2,证明：1属于M 设y=x的平方+ax+b,A={x|y=x}={a},若M={(a,b)},求集合M 设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0}.若A=B,球实数x,y的值及集合A和B 设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0}.若A=B,球实数x,y的值及集合A和B设集合A={x-y,x+y,xy},B={x平方+y平方,x平方-y平方,0}.若A=B,求实数x,y的值及集合A和B A、B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x∉B},若M={x|-3≤x≤1},N={y|y=x平方},则M-N= 若集合M=|a|a=X平方－Y平方,X.Y属于整数|.（1）整数8,9.是否属于M;（2）证明：一切奇数都属于M. 已知集合A=｛x丨x平方－3X+2=0｝,A=｛x丨x平方－mx+m－1=0｝若A U B=A,求实数m的取值集合. 高一集合填空设集合M=集合Y=X的平方-4X+3,X属于实数,p=集合X=2-2t-t的平方,t属于实数则集合A交B 设集合A=｛x|x=n平方+1,n属于N｝,B=｛y|y=m平方-2m+2,m属于N｝,若a属于A,试判断a与B的关系设集合A=集合y|y=根号x的平方-1,B=集合x|y=根号x的平方-1,则A∩B 设集合m={x/xd的平方＜a},集合n={x/1 集合A={x|(5-x)(x+1)≥0}集合B={x|x平方-2x-m 若集合A=集合Y=2的X次方,B=集合Y=X的平方,则集合A与B的关系? 已知集合A={x/x的平方+x>0},C={x/(x-m)的平方设集合A=｛x-y,x+y,xy｝,B=｛x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0｝且A=B,求实数x和y的值及集合A,B 已知集合A={x|y=根号x平方-1},B={x|x