如图,BE,AD分别是△ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证GF⊥ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:48:46
如图,BE,AD分别是△ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证GF⊥ED

如图,BE,AD分别是△ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证GF⊥ED
如图,BE,AD分别是△ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证GF⊥ED

如图,BE,AD分别是△ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证GF⊥ED
联结GD,GE
应为,BE,AD分别是△ABC的高
所以∠ADB=∠BEA=90°
因为G是AB的中点
所以GD=1/2AB,GE=1/2AB
所以GD=GE
应为F是ED的中点
所以FD=FE
证三角形GFD与三角形gfe全等(SSS)
所以∠GFD=∠GFE
所以GF⊥ED

因为G为AB的中点, BE,AD分别为AC,BC的高,由"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半"所以GD,GE为AB的一半,所以EG=DE,因为F为ED的中点,所以EF=FD,在三角形EFG与三角形DFG中,EG=DE,EF=FD,FG=FG,所以三角形EFG全等于三角形DFG,所以

如图,BE,AD分别是△ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点,求证GF⊥ED 如图,△ABC中,高AD、BE相交于H,F、G分别是AC、BH的中点.求证∠CAD=∠CBE;DG⊥DF 哥哥姐姐们.1.如图 已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE是重点,G是AB的重点,则FG⊥DE,说明理由.2.如图点A、C、E在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,M、N分别是AD、BE的重点.说明:△C 如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD 如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD 如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证△DEF是等边三角形 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AB,AC上,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF. 如图,AD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC、的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形 如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形 如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形; 如图:AD BE分别是三角形ABC的高,交于F点,且有BF=AC,证明DF=CD 已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG 如图,△ABC中,E、F、G分别是AB、BC、CA边的中点,AD是高,求证:∠EDG=∠EFG. 如图6,在△ABC中,AB.BC.CA的中点分别是E.F.G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG. 如图AD是三角形ABC边上BC上的高.E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.不是等腰三角形 如图AD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD