设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:38:29
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)

设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)

设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
若f(x)=x^2+x+a有零解,且a>0
那么判别式:1-4a>或者=0,a0a1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0个
(2)x2-x1=4a,而区间为(p,p+1),所以x2-x1=4a=1,不符合区间的要求,只可能取一个值,即
当a=1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为1个
(3)当0

两个零点间距离s为根号下(1-4a)
由于1-4a>0 a>0
所s<1
(p,p+1)内的零点有1个

明显|x1-x2|=1,而且开口向上,又有f(p)<0所以画个图很明显看出f(x)在(p,p+1)只有一个零点。你也可以p+1带入得到f(p+1)>0。

1个啊
画图
假设几个点
讨论

为0或1,
图象法
二次函数有f(p)<0,又是开口向上,
所以f(x)有2个零点.
p的2边各有1个零点
所以f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0或1,