一道数列题,急若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:54:49
一道数列题,急若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于

一道数列题,急若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于
一道数列题,急
若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于

一道数列题,急若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于
如果q=1
5An=3 An=0.6
5(An)^2=1.8≠12
不符合题意.
∴q≠1
A1+A2+A3+A4+A5=A1×(1-q^5)/(1-q)=3
(A1)^2+(A2)^2+(A3)^3+(A4)^2+(A5)^2
=(A1)^2×(1-(q^2)^5)/(1-(q)^2)
=(A1)^2×(1-q^5)×(1+q^5)/[(1+q)(1-q)]
=[A1×(1-q^5)/(1-q)]×[A1×(1+q^5)/(1+q)]
=3[A1×(1+q^5)/(1+q)]=12
A1×(1+q^5)/(1+q)=4
A1-A2+A3-A4+A5
=A1×(1-(-q)^5)/(1-(-q))
=A1×(1+q^5)/(1+q)
=4

a1+a2+a3+a4+a5=3,...①
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,...②
则a1-a2+a3-a4+a5=x...③
设①式等比为q,则②式为q^2,③式为-q
由等比求和公式,
①式可化为a1(1-q^5)/(1-q)=3
②式可化为a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=12
③式可化为...

全部展开

a1+a2+a3+a4+a5=3,...①
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,...②
则a1-a2+a3-a4+a5=x...③
设①式等比为q,则②式为q^2,③式为-q
由等比求和公式,
①式可化为a1(1-q^5)/(1-q)=3
②式可化为a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=12
③式可化为a1(1+q^5)/(1+q)=x
①×③刚好可以得到②式
即(a1(1-q^5)/(1-q))×(a1(1+q^5)/(1+q))=a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=3x=12→x=4即③式为4

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一道数列题,急若等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,则a1-a2+a3-a4+a5等于 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 关于数列性质的推广问题对于等比数列,一般有:若m+n=p+q,(这四个字母为角数)则am*an=ap*aqa(m+n)=am*an(是错的)(意思是等比数列中,角数不能拆,写成两项积)有这样一道题:数列{an}满足a1=1,a2=3 若数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______ 帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方? 关于等比数列等差数列的一道题数列{an}为等差数列数列{bn}为等比数列an>0若a1=b1a2n-1=b2n-1比较an与bn大小求高手解答~~ 高中数学:已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=k(k为常数),且bn=anxa(n+1)其中n∈Z若{bn}是等比数列,探求数列{an}是否为等比数列.(望有严格的推导过程,这是一道大题.)愿您能给予详细速速解答. 已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列 已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值 一道数列综合题设函数f(x)=4^x 非零数列{An}满足A1=f(log4(4是底数)T)(T为正常数,且T≠1),f(A(n+1)=1/f(-T An) (n∈N) (1)求数列{An}的同项公式; (2) 设Bn=(2Sn/An) + 1,若数列{Bn}为等比数列,求T的值;(3)在满足(2) 一道数学等比数列的问题已知数列满足a1=7/8,a(n+1)=0.5an+1/3,n属于N+(1)求证{an-2/3}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 一道数列题 只需要做第一问 别的都会做设有数列{an},a1=5/6,若以a1,a2,a3,…,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a,b,且满足3a-ab+3b=1(1) 求证:{an-1/2}是等比数列;(2) 求通项an(3) 求前n项和sna(n-1 若数列{an}是单调递减的等比数列,则它的首项a1,公比q应满足的条件 已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列 求 (1)数列{an}的已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列 求 (1)数列{an}的通项公式 急 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式 等比数列的一道题.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为? 一道比较基础的数学数列题已知数列An满足a1=2,且点an,a(n+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.(1)证明数列lg(1+an)是等比数列(2)设Tn=(1+a1)+(1+a2)+(1+a3).+(1+an)求等比数列an的通向