若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:55:11
若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值

若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值
若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值

若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值
f(x)-g(x)=2sin(x+30度)-cos(2x+60度)-k
=2sin(x+30度)-{1-2*[sin(x+30度)]*[sin(x+30度)]}-k
=2[ sin(x+30度)+0.5]*[ sin(x+30度)+0.5]-0.5-1-k>=0
恒成立就是当sin(x+30)=-0.5的时候
k最大值等于-1.5

-1.5

-3/2
解答如下:
2sin(x+30度)>=cos(2x+60度)+k
2sin^2(x+30度)+2sin(x+30度)-1>=k
设t=sin(x+30度), -1<=t<=1则
2(t+1/2)^2-3/2>=k
因为-3/2<={2(t+1/2)^2-3/2}<=3
kmax=-3/2 任意xf(x)>=g(x)恒成立

若f(x)=2sin(x+30度),g(x)=cos(2x+60度)+k,若要f(x)>=g(x)对任意x恒成立,求实数k 的最大值 g(x)与f(x)=sin(x/2+π/6)的图象关于直线x=π对称,求g(x) -π/2>f(x)+g(x)f(x)-g(x)sin{g(x)} 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 若g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求g(x)的解析式 f(x)解析式为f(x)=2sin(π/4x+π/4) 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R(1)求g(a)2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值 sin(2X+π/3)的导数最好详细一些,我弄不懂了那乘上t对x求导,不需要这个吗?(f(x)*g(X))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-(2√3)×sin^2(x/4)+√3.⑴已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-(2√3)×sin^2(x/4)+√3.⑴求函数f(x)的最小正周期及最值⑵令g(x)=f(x+派/3),判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由 已知f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cosx(1)求f(x)周期及对称轴方程(2)g(x)=f²(x)+f(x),求g(x)值域 设f(x)可导且f'(x)有界,而g(x)=f(x)sin^2 x 则g“(0)=sin^2 x是指sinx的平方 很急很急,在线等 f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2)f(x)=2sin(π/2-x/2)*sin(π+x/2)+cos平方(π/2-x/2)-cos平方(π+x/2) (1)若x属于(0,π/2)求f(x)最小值(2)设g(x)=f(2x-π/4)+2m,x属于{π/4,7 已知函数f(x)=3sin(wx-30*)(w>0)和g(x)=2cos(2x+&)+1的图像的对称轴完全相同,若x属于[0,90*],则f(x)取值范围? 已知函数f(x)=2sin(2x+∏/6),若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于x=∏/4对称,求g(x) f(x)是偶函数,g(x)是奇函数f(x)+g(x)=根号2sin(2x+π/4).求f(x) g(X)的解析式帮忙写过程.谢谢 已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2(1)若α是第一象限角,且f(α)=3*根号三/5.求g(α)的值(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合 已知函数f(x)=Sin(x-派/6)+cos(x-派/3),g(x)=2sin^2(x/2).(I)若a是第一象限角,且f(a)=3倍根号3/5.求g(a)的值.(II)求使f(x)大于等于g(x)成立的X的取值集合. 若f(x)=2sinωx(0 设函数f(x)=√3 sin(π/4×x-π/3)(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称 当x属于[0,4/3]时y=g(x)的最大值