作业帮把一根长度为34cm的铁丝折成一个长方形,这个长方形的面积为30cm^2,则这个长方形的对角线的长为多少cm?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:57:05
把一根长度为34cm的铁丝折成一个长方形,这个长方形的面积为30cm^2,则这个长方形的对角线的长为多少cm?
把一根长度为34cm的铁丝折成一个长方形,这个长方形的面积为30cm^2,则这个长方形的对角线的长为多少cm?
把一根长度为34cm的铁丝折成一个长方形,这个长方形的面积为30cm^2,则这个长方形的对角线的长为多少cm?
长是15,宽是2
对角线可以用勾股定理求出.
即15平方加2平方,
得229,再开根号
设长为a,宽为b,据题意,可得以下方程:
a?b=30 ①
2?(a+b)=34 ②
对角线的长为:
a^2+b^2开根号,即=SQRT(a^2+b^2)
由②两边平方化简得:
a^2+2ab+b^2=289进一步化简得:
a^2+b^2=289-2ab ③
把①代入③得:
a^2+b^2=289-2?30
全部展开
设长为a,宽为b,据题意,可得以下方程:
a?b=30 ①
2?(a+b)=34 ②
对角线的长为:
a^2+b^2开根号,即=SQRT(a^2+b^2)
由②两边平方化简得:
a^2+2ab+b^2=289进一步化简得:
a^2+b^2=289-2ab ③
把①代入③得:
a^2+b^2=289-2?30
即
a^2+b^2=229
则对角线长为:
=SQRT(a^2+b^2)
=SQRT(229)
=15.132 cm
收起
（34-x）*x=30
x平方-34x=-30----推得2x平方-68x=-60
根号x平方+（34-x）平方=根号2x平方-68x+1156
根号-60+1156=根号1096=33.10589厘米大约33厘米
先设长为X 用长方形面积定理求出X 勾股定理求对角线
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x²+3x)[(x²+3x)+2]+1
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²
229开根号
长是15，宽是2
对角线可以用勾股定理求出。
即15平方加2平方，
得229，再开根号